안녕하세요 이번에 프렌차이즈 카페 창업하게 되었는데 상호명 때문에 인근 동일한 프렌차이즈카페 매장과 분쟁이있어 문의드리려합니다.

기존에 있던 매장은 00마을점 입니다. 저희는 00학원가점으로 하기로 했었습니다. 두매장모두 00마을이고, 00학원가점입니다.

근데 기존 매장에서 우리도 00학원가에 있는데 너네가 00학원가점이라고 하면 우리가 배달손님을 뺏길거다며 00학원가점을 하지말고 다른걸 하라고 합니다.

애초에 저희는 해당 프렌차이즈 카페 내부 규칙에 따라 00m이외에 있는 위치에 자리를 잡은건데 기존 매장 점장의 항의대로 저희 상호명을 바꿔야하는게 맞나요?

두매장모두 00마을에있고, 00학원가에있는데 한곳은 00마을점, 다른 한곳은 00학원가점으로 하는게 문제가 되는 상황인가요?
이미 어제 미팅해서 계약서 다 작성했는데, 오늘 본사를 통해 위 상황을 전달받고 상호명을 바꿔야할것같다는 이야기를 전해들었습니다.

저희가 00학원가점을 법적으로 사용해도 무방하다는 내용을 00마을점에 주장하고싶은데 관련 법 지식이 없어서 문의드립니다.
답변 부탁드립니다.