대표이사 변경되고 등기변경 전까지의 기간 중 거래계약서상 대표이사는 누구인가요?

3월말일자로 대표이사가 변경이 되어 현재 대표이사 등기변경을 진행하고 있습니다.

일반적으로 수주계약을 할때는 사업자등록상의 대표자로 계약서를 작성하는 것으로 알고 있습니다만, 등기변경 전에는 사업자등록 변경도 불가하여 변경이 완료되기까지의 기간중에는 사업자등록증상의 대표이사로 계약서를 쓰고 있는 것으로 알고 있습니다. 그런데 회사에서 이미 전임 대표이사를 해임한 상태이고 새로운 대표이사를 선임한 상태인데, 등기변경 전이라 하더라도 사업자 등록상의 대표자는 이미 해임된 상태라서 전임 대표이사로 계속해서 계약을 해도 되는것인지에 대한 의문이 생깁니다. 등기 변경 및 사업자 등록 변경이 끝나기 전까지의 계약서의 대표이사는 누구로 하는 것이 맞는건가요?

현명한 답변 부탁 드립니다.