프리랜서로 계약서 없이 노동 후 임금 미 지불 - 무료법률상담센터 변호사닷컴

안녕하세요 저는 프리랜서 디자이너로 일 하고 있습니다.
7월경 현재 클라이언트를 숨고어플을 통해 알게되어
업무를 시작했습니다.
계약서 미작성 상태로 일을 시작하고 정해진 급여 날짜에 제가 외주전자계약서를 보내드렸으나 서명하지 않고 2주정도 입금을 미루는 상태입니다.

계약서를 작성하지 않았지만 카톡으로 남아있는 정황은
1.월 300+@로 지급하겠다는 내용과 저도 동의한 대화
2.계약서를 보내달라는 대화
3.모든 업무 대화
4.급여를 미루는 대화

이렇게 남아있습니다.
돈을 받아낼수 있는 방법이 있을까요? 소송은 부담스러워서 찾아보던 와중에 전자소송이라는게 있다고 해서 이용해보러고 하는데 저 내용들이 법적 효력이 있을까요?
금일까지도 입금래준다 하고 연락이 없는 상태입니다ㅠ