전세 만료후 연장을 했는데 퇴실 통보가 가능한 상황일가요

안녕하세요
부동산 계약상 24.07.06이 전세계약 만기입니다.
23년 10월에 행복주택에 당첨되서 중도퇴실을 할 예정이였는데 다음 임차인이 안생겨서 못나갔었습니다.(계약서에 중도퇴실시 다음 임차인 구해야한다고 명시되어 있음).

행주는 계약취소가 되었고,집주인은 우선 방 내놓은건 그대로 두자고 하셔서 계속 광고는 하고 있었습니다.

제가 올해 5월쯤 부터 이제 만기가 되가니 나가야 한다고 말씀을 드리니 알겠다고 하셨는데 집보러 오시는분이 안계시더라구요 만기가 되어도 보증금을 못받을것 같아서 제가 월세 공제해주시고 3개월정도만 연장하겠다고 했고, 임대인은 그럼 6월 말부터는 월세로 전환해서 집을 내놓으시겠다고 하셨습니다. 저는 알겠다고 했고 그렇게 연장계약서를 한건데 근데 아직 따로 월세 전환되었다는 연락도 없고 집보러 오시는 분도 없으셔서 이대로 3개월 이내에 퇴실도 안될 것 같습니다. 8월 중순에 퇴실하고 싶은데 이런 상황에서 제가 퇴실이 가능한지, 제가 내용증명을 보내야 하는지 궁금하네요
필요하시면 연장계약서 사본이나 카톡 캡쳐내용도 송부드리겠습니다.

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