먼저 저의 상황에 대해 간략하게 설명드리겠습니다.

1. 저는 최근까지 (전)여자친구와 한 집에서 결혼을 전제로 동거를 했습니다.
동거를 시작할때 여자친구가 키우던 고양이 2마리를 데려와서 같이 생활을 했습니다.
하지만 서로에게 문제가 생겨 헤어지게 되면서 고양이들을 전부 데리고 여자친구는 집에서 퇴거한 상태입니다.

2. 제가 살고있는 집은 월세이고 제 명의로 임대차계약을 해서 살았는데요. 곧 이사를 갈 계획이라 집주인과 계약사항에 대한 얘기를 하던중에, 반려동물(고양이)로 인한 시설물(집) 훼손에 대해 원상복구를 할 의무가 제게 있다는 계약서에 특약사항이 있었습니다 .(도배 비용 및 고양이 악취 청소비용 등등, 견적 약 300만원)

3. (전)여자친구와 이 부분에 대해 약 한달전에 얘기를 나눴었는데요.(카톡 대화기록 증거 보유중)
제가 집을 빼게 되고 도배를 새로 해야된다면, 여자친구의 소유재산(?)인 고양이들이 훼손시킨 벽지를 자신의 돈으로 수리하여 보상해주겠다는 약속을 받았었습니다.

"너의 고양이가 집을 훼손시킨 부분에 대해서 배상을 해달라"
"알겠다. 니가 집을 빼고 도배를 새로 하게되면 비용과 견적서등을 나에게 제출하면 돈을 주겠다"
이런 카톡대화 증거기록이 있습니다.

질문 본론: 그런데 몇일전 제가 이사날이 확정되어 도배를 할 일정을 잡기 위해 견적서를 집주인을 통해서 받은 뒤, (전)여자친구에게 연락을 했으나, 이전의 약속과는 다른말을 하며 저에게 배상을 하지 않으려고 합니다.
"같이 키운 고양이인데 반반씩 내던지, 니 집인데 니가 알아서해라. 나한테 돈달라고 하지마라. 고소를 하던 법적으로 뭘 하던 알아서 해라. 나는 돈 안줄거다."
라고 하며 약속을 어기고 현재는 연락도 무시하는 상태입니다.

도배비용 약 300만원중에, 100만원은 과거에 집 입주할 당시 보증금을 100만원 보태줬던 여자친구의 돈을 보태서 하기로 합의 했고, 나머지 200만원에 대하여 100만원만 더 배상하여 준다면 나도 나머지부분을 부담하겠다고 하였는데도 불구하고, 자기는 더 돈을 줄 이유가 없다고 말하며 알아서 하라고 고소를 하라고 하네요.


요점 : 이런경우 제가 법적으로 취할수 있는 조치가 있는지 알고싶습니다.
사실상 구두계약? 서면계약이나 다름없는 약속을 한것인데, 약속을 어긴점에 대해 사기죄? 계약불이행? 어떠한 죄목이 성립되는지, 아니면 제가 돈을 배상받기 위한 방법을 알려주세요.(기물파손, 재물손괴,민사 손해배상청구 등등)

+추가내용
저는 (전)여자친구에게 과거 약 3000만원의 돈을 빌렸고 변호사 사무실에서 법적효력이 있는 공증을 작성 한뒤 현재까지 문제없이 채무 변제 이행을 잘 하고 있습니다. (이자포함 매달 약 60만원/5년).
매달 60만원씩 상환중인데, 도배 비용을 제외하고(약 2달의 상환금) 상환해도 저에게 불이익이 생기지 않을지 이 부분도 궁금합니다.