직배송 방식에서 고객 개인정보 제공, 법적 문제 될까요?

안녕하세요.

온라인 판매를 소규모로 운영 하려고 합니다. 제 스토어에서 주문이 들어오면, 다른 쇼핑몰에서 동일 상품을 직접 구매하여 고객 정보를 입력하고, 해당 쇼핑몰에서 고객 주소로 발송되는 구조입니다. 즉 직배송 형태라 고객 개인정보가 제3의 쇼핑몰에 제공되는 셈입니다.

따라서 상품 상세에 "해당 상품은 배송을 위해 고객님의 성명·연락처·주소가 해당 쇼핑몰에 제공됩니다. 주문 시 이에 동의한 것으로 간주됩니다. " 식의 안내 문구를 넣으려고 합니다. 그럼에도 불구하고 혹시 신고나 고소가 들어올 경우 법적으로 문제가 될까 걱정됩니다.